Description du simulateur ICI

Le simulateur ICI est un simulateur épidémiologique basé sur les modèles individus-centrés. Contraitement aux modèles compartimentaux où les individus sont vus comme des groupes représentants les différents états épidémiologiques (Sains, Exposés, Infectés, Guéris), ces modèles permettent aux individus d'être indépendant entre eux suivant différentes règles pré-établis.

Pour son fonctionnement, le simulateur a tout d'abord besoin de nombreuses données d'entrées. Nous utilisons un graph issu du générateur de données présenté dans cette page.

Les paramètres de la loi de contamination individu-individu

Nous simulons les contaminations entre les individus se situant dans un même espace au même moment à l'aide de lois de probabilité de transmission propres à chaque individu, paramétrées par la distance entre un individu sain et un individu contaminé, ainsi que par la durée de contact, via la formule suivante : $$ \text{probabilité}_{\text{contamination}} = 1 - \left(1- \frac{\text{facteur}_{\text{transmission}}}{(\text{distance}/\text{distance}_{\text{type}})^2} \right)^{\text{durée de contact}/\text{durée}_{type}} $$
  D'après Hoertel, N., Blachier, M., Blanco, C., Olfson, M., Massetti, M., Rico, M. S., Limosin, F. & Leleu, H. (2020). A stochastic agent-based model of the SARS-CoV-2 epidemic in France. Nature medicine.

Le facteur de transmission est calculé à partir d'une loi de probabilité (loi normale). La distance ainsi que la durée sont déterminées par des lois uniformes dépendant du type de lieux (lieux à contact proche (logement, bureau) ou éloigné (locaux entiers des entreprises, points d'intérêts (achat, loisir, etc.))). À terme, il sera nécessaire de calibrer ces paramètres pour faire ressembler les épidémies simulés aux observations d'épdiémies passées.

Un modèle compartimental

Lors de la simulation, chaque individu se voit attribuer un état lié à l'épidémie. Chaque individu se retrouve dans un des états suivants :
  • Susceptible : L'individu est considéré comme potentiellement infectable. Il n'est pas porteur de la maladie.
  • Exposé : Lorsque l'individu est exposé et contaminé, il se retrouve dans la période d'incubation.
  • Symptomatique/Asymptomatique : Lorsque la période d'incubation est terminée, l'individu peut présenter des symptômes ou, comme dans le cas de la Covid-19, être porteur sain (asymptomatique). L'individu est malade et peut contaminer d'autres individus autour de lui (A noter qu'un individu peut être infectieux avant la fin de la période d'incubation).
  • Contaminant : L'individu peut transmettre le virus en présence d'autres individus sains. Il peut ne pas encore être symptomatique.
  • Hospitalisé : Après une certaine période de temps, l'individu infectieux et sympatomatique peut être hospitalisé.
  • Réa : Après une certaine période de temps passé à l'hôpital, l'individu peut être admis aux soins intensifs.
  • Décès : Après une certaine période de temps passé à l'hôpital ou en soins intensifs, l'individu peut malheureusement décédé.
  • Gueri : Après une certaine période, soit l'individu sort de l'hôpital, soit l'individu n'est plus contaminant. Il est alors considéré comme gueri.
epidemic statuses of individuals
Illustration des différents états épidémiologiques dans lesquels l'ensemble des individus simulés se retrouve à tout moment de la simulation.


Chaque individu contaminé se voit attribuer un état suivant les caractéristiques de la COVID-19 (temps d'incubation, temps de contagiosité, etc.). A chaque début de simulation, les premiers individus contaminés sont tirés au hasard. L'évolution de la propagation de l'épidémie est alors simulée pendant une période de temps déterminée, ce qui permet le calcul de statistiques temporelles pour les principaux indicateurs de suivi épidémiologique. Comme le modèle ICI est stochastique, pour dégager des statistiques précises et robustes de l'évolution de l'épidémie il faut pouvoir simuler un grand nombre de structures socio-professionnelles indépendantes au sein d'un espace urbain donné, puis, pour chaque population, un grand nombre de réalisations de déplacements et de contaminations. Le très grand nombre global de simulations est choisi en fonction des intervalles de confiance sur les différents indicateurs épidémiologiques d'intérêt, conformément au théorème Centrale-Limite et d'autres théorèmes-limites de la théorie des probabilités.

Mise en place de mesures sanitaires

Au sein du simulateur, il est possible de mettre en place des mesures sanitaires. Nous résumons ces mesures sanitaires ainsi que leurs paramètres associés dans le tableau suivant :
Types Paramètres
Confinement Seuil de déclanchement
Durée
Sévérité du confinement
Protocoles sanitaires dans les écoles Seuil de déclanchement
Durée de fermeture
Fermeture individualisée ou générale des classes
Vaccination Taux de vaccination
Efficacité du vaccin

Les sorties du simulateur ICI

Différents indicateurs épidémiologiques sont calculés pour étudier la propagation de l'épidémie au sein de la population. Plus particulièrement, nous prenons en compte les indicateurs suivants :
  • Nombre total de contaminés : le nombre total d'individus qui ont été contaminés vivant et travaillant au sein de la zone géographique.
  • Nombre total d'individus sains : le nombre total d'individus vivant dans la zone géographique et qui sont toujours sains
  • Nombre de nouvelles contaminations : le nombre de nouvelles contaminations journalières
  • Nombre de nouvelles contaminations avec biais : le nombre de nouvelles contaminations journalières en ajoutant la période d'incubation et la période de test
  • Nombre d'individus contagieux : le nombre total journalier d'individus contagieux
  • Nombre d'individus hospitalisés : le nombre de nouvelles entrées à l'hospital.
  • Nombre d'individus en soins intensifs : le nombre de nouvelles entrées en soins intensifs.
  • Nombre d'individus décédés : le nombre de nouveaux décès.
  • Nombre total d'individus guéris : le nombre total d'individus vivant dans la zone géographique qui sont guéris
Ces indicateurs sont disponibles pour l'ensemble de la population mais également selon des sous-catégories (selon la classe d'âge, l'occupation ou le statut socioprofessionnel). D'autres indicateurs concernant la simulation sont disponibles (le taux d'incidence, le nombre de tests réalisés, les lieux de contamination, etc.).
Nous avons développé une interface utilisateur permettant de visualiser facilement les résultats des simulations correspondant aux paramètres d'entrée du modèle et aux indicateurs sélectionnés.
Cette application est disponible sur cette page.